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将圆弧域映射为单位圆,实数域和数是可以一一映射的

上半平面映射为单位圆 2022-12-27 00:19 323 墨鱼
上半平面映射为单位圆

将圆弧域映射为单位圆,实数域和数是可以一一映射的

例如,将和都映射成为单位圆,从而可以知道,和之间存在某一个映射关系是:-单位圆- 。其中,从单位圆到的映射由到单位圆映射的逆映射来确定。从(2)中我们可以知道,给定原象区域例如,将和都映射成为单位圆,从而可以知道,和之间存在某一个映射关系是:-单位圆- 。其中,从单位圆到的映射由到单位圆映射的逆映射来确定。从(2)中我们

对应,那么,就称对应f:A→B为集合A到集合B的一个函数.记作y=f(x),xA.其中x叫自变量,x的取值范围A叫函数的定义域;与x的值相对应的y的值函数值,函数值的集合叫做§6.3分式线性映射一、分式线性映射的一般形式二、分式线性映射的分解三、保形性四、保圆性五、保对称点性六、唯一决定分式线性映射的条件七、两个典型区域间的映射一、分式线性映射的一般形式

\ _ / 可以用单位圆到矩形的映射来说明:当aspect ratio越来越大时,某些曲线之间的夹角指数减小,m = O ( e − 2 π a ) m=O(e^{-2\pi a}) m=O(e−2πa),即在disk map中的两个prevertices二、分式线性映射的分解分析2z将分式线性函数w分解:zi i2i2z2i2i2z122w22e.ziziziziπ 其复合过程为:z zi z1 1z1 z2 e  πi2z 2 z3

把角形域特别地把角形域为射线把射线的主值分支的反函数理解为由把映射双方单值共形地映射为单位圆第三利用分式线性映射把平面的上半平面映为单位圆这里这里是任意实数是任意实数.因此因此,将单位圆将单位圆|z|1映射成单位圆映射成单位圆|w|1的分式线性的分式线性映射的一般表示式是映射的一般表示式是e. (| 1)(6.3.5)1izwzaaa5

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